Aggiornare il core di Drupal 8 è relativamente semplice e molto simile alle equivalenti operazioni in Drupal 7.
Di seguito ne vengono illustrati i passi essenziali.

Le istruzioni delle operazioni sono nella cartella core, nel file UPGRADE.txt. Ovviamente occorre avere accesso con una utenza di amministrazione, con i corretti permessi. Il suggerimento di eseguire il backup è un classico: sia il DB che i file. Il sito va messo in manutenzione.
I file .htaccess, composer.json e robots.txt verranno sovrascritti con l'aggiornamento, per cui se sono stati modificati, nel sito che si sta aggiornando, tali modifiche andranno applicate nuovamente.

Discorso simile se lo sviluppo della nuova versione ha richiesto la modifica di settings.php. Vedere, in merito le release notes. Nel caso andrà editato il nuovo settings.php. Le informazioni minime sono quelle di accesso al DB.

Si cancella le cartelle core e vendor, nella root di installazione di Drupal 8, che devono essere rimpiazzate da quelle della nuova versione.
Si ripristina, se necessario, .htaccess, composer.json, robots.txt ed eventualmente settings.php.

Si lancia la procedura update.php.

Di seguito un breve video con la procedura di aggiornamento da Drupal 8.0.0 a Drupal 8.0.2.